روز پدر

ولادت با سعادت علی المرتضی. حیدر کرار . فاتح خیبر بر همگان مبارک باد

حل مسئله

 

تعریف :
حل مسئله
فرآیندی است که شخص با توجه به تجارب عملی و توانمندی های ذهنی خود بتواند در جهت حل مسئله یا مشکل قدم برداشته و به نتیجه مطلوب دست یابد. 
 http://www2.irib.ir/amouzesh/default.asp

روز مادر و روز زن

 

میلاد بانوی دوعالم کوثر طاها ، صدیقه کبری ، حضرت فاطمه زهرا (سلام الله علیها) بر همه شیعیان جهان مبارک باد و همچنین روز زن و مادر را به همه زنان و مادران به خصوص به مادر مهربان و عزیزتر از جانم تبریک میگویم .

لیست همکاران شرکت کننده از هشترود در همایش استانی ریاضیات و کنکور(آذر شهر)

۱ - خانم زهرا مهدوی سعادتلو                           از هنرستان تلاش

۲ - آقای سلام اله محمودنژاد                             از دبیرستان شهید حیدری موسوی

۳ - آقای حمید دهقانی                                    از دبیرستان شهید حیدری موسوی

۴ - آقای علیرضا جوادی                                   از مدرسه توحید خواجه غور 

زمان برگزاري همايش استاني رياضيات و كنكور شهرستان آذرشهر

قابل توجه همكاران شركت كننده در همايش استاني رياضيات و كنكور شهرستان آذرشهر :اين همايش در روز چهارشنبه مورخه ۲۹/۳/۸۷ در اين شهر برگزار خواهد شد جهت كسب اطلاعات بيشتربا شماره تلفن [phone]و04124229541 دبيرخانه همايش(واقع در پژوهشسراي خواجه نصير آذرشهر)تماس حاصل فرماييد.

بانک سئوالات امتحانی

برای دریافت سئوالات امتحانی و پاسخنامه ی آنها (مخصوصا خرداد ۸۷ ) برروی آدرس زیر کلیک کنید

http://www.sair.ir/

سئوالات وپاسخ حسابان ديماه ۸۶

سئوالات وپاسخ حسابان ديماه ۸۶

اعداد مثلثی

اعداد مثلثی

1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6
. . .

اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.

به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)

مجموع دو عدد مثلثی متوالی

اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)

مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود.

پاسخ سوالات فصل 12 کتاب مبانی علم رایانه كلاس سوم رياضي

چون بنده كتاب مباني علم رايانه را نيز تدريس مي كنم لازم ديدم براي استفاده دانش آموزان اين كدها را بگذارم

منبع : دانشيار معلم

روز معلم مبارك باد

معلّمي هنر است، هنر آموختن هر آن چه سال ها با سعي و تلاش اندوخته است. معلّمي

عشقي است  الهي و آسماني است که پروردگارِ مهربان به انسان اعطا کرد تا با همّت

 بلند خويش روشنائي شب هاي تارِ جهالت و ناداني باشد. معلمّي، مهري است که

از روز ازل با گل آدمي سرشته شد تا مردم از ظلمات جهل به نور دانايي،

 رهنمون شوند. براستي که معلّمي شغل نيست، عشق است.

  مقام معلم

 مي توان در سايه آموختن                           گنج عشق  جاودان اندوختن

اول از استاد، ياد آموختيم                           پس، سويداي سواد  آموختيم

از پدر گر قالب تن يافتيم                            از معلم جان روشن   يافتيم

اي معلم چون کنم توصيف تو                       چون خدا مشکل توان تعريف تو

اي تو کشتي نجات روح ما                         اي به طوفان جهالت نوح  ما

يک پدر بخشنده آب و گل است                      يک پدر روشنگر جان و دل است

ليک اگر پرسي کدامين برترين                     آنکه دين آموزد و علم  يقين

استاد محمدحسين شهريار

 

روز معلم بر تمامي معلمين و استادان گرامي مبارك باد

توپولوژي و نوار موبيوس

بخش‌های بسیار مهمی از «توپولوژی» قسمت شهودی آن است

---

شاید تا به حال اسم توپولوژی را شنیده باشید.

به‌نظر، اسم قلمبه سلمبه‌ای دارد و شاید فکر کنید موضوع خیلی پیشرفته‌ای باشد که از آن در کتاب‌های درسی دبیرستان موضوعی تدریس نمی‌شود .

در واقع «توپولوژی» از شاخه‌های اصلی و گسترده‌ي ریاضیات می‌باشد و در طول سال‌ها پیشرفت‌های زیادی کرده.

 اما این‌گونه نیست که دانش‌اموزان از درک آن عاجز باشند. برعکس به‌دلیل داشتن «ماهیت هندسی» در خیلی از جاهای این علم تنها به کمی شهود نیازمندیم.

توپولوزی در قسمت‌های مختلف ریاضیات مانند: جبر، آنالیز حقیقی و مختلط، هندسه‌ي جبری و حتی ترکیبیات، کاربردهای فراوان و عظیمی پیدا کرده به‌طوری که مطالعه‌ی هریک از این شاخه‌ها - بدون استفاده از مفاهیم توپولوژیک - دشوارتر از آن است که فکرش را بکنید.

مطالعه‌ی علم «توپولوژی» به‌طور دقیق و آکادمیک نیاز به پیش‌نیازها و مطالعه‌ی زیادی دارد ولی بخش‌های بسیار مهمی از «توپولوژی» قسمت شهودی آن است که به‌نظر بنده مطالعه‌ی آن برای شما بسیار سودمند است.

حتی چند سال پیش در این زمینه در مرحله‌ی اول المپیاد ریاضی کشور، سؤال‌هايی آمده بود.

در زمینه‌ی «توپولوژی شهودی» منابع خوبی در اختیار ماست از جمله: کتاب «توپولوژی شهودی» نوشته‌ی «و. و. پراسلوف» که «آقای ارشک حمیدی» آن را ترجمه کرده اند و «انتشارات فاطمی» هم ناشر آن است.

هم‌چنین سلسله مقاله‌هايی هم تحت‌عنوان: «آرش در سیاره‌ي تویاپ» چند سال پیش در نشریه‌ي «ماهنامه‌ي ریاضیات» چاپ شده که اگر بتوانید آن‌ها را پیدا کنید منبع بسیار ارزشمندی است.

نویسنده‌ی این مقاله‌ها، آقای «ایمان افتخاری» هستند که المپیادی‌ها حتماً با اسم ایشان آشنا هستند و در ضمن ایشان مطالعه‌هاي خودشان را در ریاضیات در همین زمینه (البته خیلی پیشرفته‌تر!) ادامه داده اند.

از این به بعد در زنگ تفریح ریاضیات گاهی با موضوع‌هاي توپولوزی میهمان شما خواهیم بود. این بار شما را با «نوار موبیوس» آشنا می‌کنیم.

حتماً تاکنون رویه‌ها و صفحه‌های زیادی را دیده‌اید مثل: صفحه‌ي معمولی، کره، مخروط، استوانه و یا رویه‌های پر پیچ و تاب‌تر.

این رویه‌ها، شباهت‌ها و تفاوت‌هایی با هم دارند. بیش‌تر هدف ما هم شناختن این شباهت‌ها و تفاوت‌هاست. مثلاً: یک صفحه (مثل: ورق کاغذ) دارای پشت و رو هست؛ هم‌چنین کره، استوانه و بقیه‌ی رویه‌هایی که از آن‌ها نام بردبم دارای این خاصیت هستند.
رویه‌ای که می‌خواهیم به شما معرفی کنیم دارای این خاصیت نیست.

یک نوار کاغذی بردارید و مانند شکل یک دور آن را تاب دهید و سپس دو لبه‌ی آن را به هم بچسبانید.

اکنون شما صاحب یک «نوار موبیوس» هستید!

این رویهي ساده و به‌ظاهر به‌درد نخور دارای یک خاصیت جالب توپولوژیک است. در واقع «نوار موبیوس» یک رو بیش‌تر ندارد.

برای امتحان می‌توانید «نوار موبیوس» را رنگ کنید. می‌بینید که بدون برداشتن قلم همه جای آن را می‌توان با یک رنگ، رنگ‌امیزی کرد (برخلاف صفحه‌ي معمولی).

به این‌گونه رویه‌ها «رویه‌های جهت‌ناپذیر» می‌نامند.

دلیل این نام‌گذاری را در زنگ تفریح‌های دیگر توضیح می‌دهیم.

                 

حال به‌عنوان یک آزمایش جالب، «نوار موبیوس»اتان را یک‌بار از روی «خط سبز» مشخص‌شده در شکل با قیچی بچینید.

حال «نوار موبیوس» دیگری بسازید و این بار نوار جدید را در امتداد «خط قرمز» مشخص‌شده در شکل قیچی کنید.

حاصل دو آزمایش را با هم مقایسه کنید.

حالا شما هم اگر می‌خواهید خاصیت‌های جالب داشته باشید سعی کنید از دورویی پرهیز کنید و همیشه یک‌رو باشید!

منبع : سایت رشد

نوار موبيوس و بطري كلاين

چون به دانش آموزانم سركلاس هندسه قول داده ام تصاوير نوار موبيوس و بطري كلاين را در وبلاگ خواهم گذاشت ، پس به عهد خود وفا كرده و اين تصاوير را تقديمشان مي كنم

 

 

حل مسائل رياضي

فهم مسأله

ابتدا باید صورت مسأله را دقیق و مو شکافانه خواند. معلوم‌ها و مجهولهای مسأله را روشن کرد. هدف سوال را متوجه شد. هدف از حل کردن این سوال چیست؟ بهترین راه و کوتاهترین راهها کدام است؟ باید صورت مساله را به گونه ای خواند که بتوان بدون در اختیار داشتم صورت مساله روی آن فکر کرد. بهتر است مجهول مشخص شده را همیشه در نظر داشت و تمام راههای ممکن را مورد بررسی قرار داد. مجهول همان عضو گم شده پیکره سوال است. ارتباط مجهول با معلوم‌ها را باید مشخص کرد و راه ارتباطی موجود را ، در صورت امکان حدس زد. در بعضی مسائل این کشف خیلی مشکل ، و دیر به ثمر می‌رسد. اما نباید امید خود را از دست داد بلکه باید تا آنجا که ممکن است روی مسأله کار کرد. برای یافتن این راه ارتباطی ، باید به صورت مکرر دیدگاه و روش نگریستن خود را به آن مسأله ، عوض کنیم. باید وضع خود را مکرر تغییر دهیم.

اتحاد ها

مقدمه و معرفی

---

در ریاضیات اتحادها تساوی هایی هستند که به ازای هر مقدار عددی از دامنه خود که بجای متغییرهایشان قرار دهیم همواره برقرار باشند. به عنوان مثال تساوی برای هر x عضو دامنه برقرار است. لذا این عبارت جبری یک اتحاد است، اما تساوی فقط برای x=1 برقرار است. پس این عبارت یک اتحاد نمی باشد. در واقع در مورد یک اتحاد در اصل به یک تساوی بدیهی چون 0=0 می رسیم.
به عنوان مثال در اتحاد مثال زده شده دو طرف ساده شده و تساوی 0=0 حاصل می شود.
به این ترتیب تفاوت میان یک اتحاد جبری و یک معادله جبری در این است که اتحاد جبری به ازای همه مقادیر دامنه برقرار است در صورتی که یک معادله جبری به ازای تعداد محدودی از اعضای دامنه(مجموعه جواب معادله) برقرار است.

بارم بندي دروس رياضي

بارم بندي رياضيات (1 )

فصل	بخش	پاياني نوبت اول	پاياني نوبت دوم	شهريور
اول	اول	2	-	1
	دوم	25/1	-	5/0
	سوم	2	-	1
	چهارم	2	-	1
دوم	اول	25/3	1	75/1
	دوم	3	25/1	5/1
	سوم	25/3	25/1	75/1
	چهارم	25/3	5/1	2
سوم	اول	-	5/2	75/1
	دوم	-	25/1	1
	سوم	-	2	25/1
	چهارم	-	3	2
	پنجم	-	1	1
چهارم	اول	-	5/1	1
	دوم	-	5/2	75/0
	سوم	-	25/1	75/0
جمع		20	20	20

ثبت نام در كنفرانس رياضي

براي ثبت نام در دهمين كنفرانس رياضي كشور بر روي آدرس زير كليك كنيد

http://www.imec10yazd.com/

 

توجه: ثبت نام فقط بصورت اينترنتي است

فراخوان دهمين كنفرانس رياضي كشور

 

جبر

جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات است که تاریخی بیش از 3000 سال دارد.
این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخه‌های زیادی است.

---

 

مسابقه ریاضی

دانش آموزان عزیز هشترودی اشتباه موجود در حل دو مسئله زیر به گروههای آموزشی واقع در پژوهشسرای دانش آموزی ( سر گروه ریاضی ) تحویل نمایند . به یک نفر به قید قرعه جایزه ای اهدا خواهد شد .

 

 

۱-اشتباه در کجاست ؟؟؟

می خواهیم حاصل عبارت زیر را بدست آوریم :

...+S=1-5+5²-5³+5⁴-5⁵

می توانیم از جملات دوم به بعد از ۵- فاکتور بگیریم در نتیجه :

( ...-S=1-5(1-5+5²-5³+5⁴

 

^S=1-5S

^6S=1

^S=1/6

 پس مجموع جبری ( جمع و تفریق ) عدد های طبیعی ٬ یک عدد کسری شد !!!

شما فکر می کنید اشتباه در کجاست ؟

 

۲ - می خواهیم ریشه های معادله x^۲+x+1=0 را بدست آوریم :

چون صفر ریشه معادله نیست پس از x فاکتور می گیریم :  x(x+1+1/x)=0  

پس:                  x+1+1/x=0

                               x+1=-1/x        

اکنون تساوی اخیر را در معادله جایگزین می کنیم :       x²-1/x=0 

x²=1/x

x³=1

x=1

اما اگر دلتای معادله را بدست آوریم منفی میشود !!!

کدام قسمت راه حل بالا اشکال دارد ؟ 

مطالبي براي يادگيري بهتر مفاهيم رياضي

روي آدرس زير كليك كنيد

http://hesaban85-86.blogfa.com/post-17.aspx

خطاي ديد

هفت سین ریاضی

سال نو مبارک

 

پيشاپيش سال نو را تبريك ميگويم

 

اميدوارم سال ۸۷ سالي پراز موفقيت و سربلندي براي تمام دبيران و دانش آموزان علي الخصوص دبيران و دانش آموزان هشترودي باشد.

فرمولهای انتگرالگیری

 

روی جلدبر خی از کتابهای ریاضی متوسطه

شعر طنز ریاضی

ریاضی درس خشک و درس سردی است                              ریاضی بهر ما همچون نبردی است

نبردی    کاندر    آن   تیغت  مداد    است                             حریف و دشمنت مشق زیاد است  

نبردی     کاندر   آن  خونت           نریزند                              ولی  صفرت  به  رنگ خون نویسند    

به    میدان     نبردش    چون    نهی   پا                             نگاهت   را    بگردانی    به   هرجا  

به    هر    سو     بهر    قتلت   ایستاده                              چهل   فرمول   تابع های    ساده 

به    مشرق    خیل   خطهای     عمودی                              به مغرب شصت و دو سور وجودی

براکت   این    طرف     با       قدر  مطلق                             در آن سو  حد  و  انتگرال و مشتق

دو  صد  لعنت   بر   ا ین   اقوام   سینوس                             به  تانژانت و  کتانژانت و  کسینوس

که   فرمولهای  آن  بی  حد  و  بی حصر                              بود  در  صورت  و  در  مخرج   کسر

خلاصه       می کنکم     دیگر      کلامم                             قبولش    می کنی    یا   نه  ندانم

به   میدان  پا   منه   کارت  خراب   است                            دراینجا نمره بیست چون سراب است

       

خواب ریاضی

باز   هم   خواب      ریاضی    دیده ام                      خواب    خطهای   موازی    دیده ام 

خواب دی دم می خوانم ایگرگ زگوند                       خنجر    دیفرانسیل   هم   گشته  کند

از    سر   هر   جایگشتی      می پرم                      دامن        هر      اتحادی     میدرم  

دست   و  پای   بازه ها   را   بسته ام                      از    کمند    منحنی ها      رسته ا م

شیب  هر  خط  را  به  تندی   می دوم                      گوش   هر  ایگرگ وشی رامی جوم

گاه      در      زندان       قدر  مطلقم                       گاه      اسیر     زلف   حد  و مشتقم 

گاه     خط    را    موازی       میکنم                      با     توانها      نقطه بازی    می کنم

لشگری    تمرین   دارم      بی شمار                     تیمی    از   فرمول   دارم      در کنار

ناگهان    دیدم    توابع         مرده اند                     پاره   خط    نقطه ها        پژمرده اند 

کاروان     جذر ها      کوچیده    است                    استخوان کسر ها    پوسیده       است

از  لوگ  و  بسط  و  نپر  آثار   نیست                     رد    پایی   از     خط  و  بردار نیست

هیچکس      را  زین مصیبت غم نبود                   صفر   صفرم   هم      دگر   مبهم  نبود

آر ی    آری   خواب   افسون  می کند                  عقده    را    از   سینه   بیرون می کند 

مردم  از این  ایکس و  یگرگ داد داد                  روزهای     بی ریاضی            یاد باد

بازی با اعداد

وقتي مي شنويم يا مي خوانيم «محمد خوارزمي» دانش جبر را به وجود آورد، «خيام» آن را ادامه داد و «جمشيد كاشاني» توانست با ظرافت و زيبايي يك معادله درجه سوم را براي محاسبه دقيق سينوس يك درجه حل كند و يا «ابوالوفاي بوزجاني» و «ابوريحان بيروني» پايه هاي مثلثات را ريختند و بيشتر دستورهاي آن را به دست آوردند و آنها را ثابت كردند و سرانجام «نصيرالدين طوسي» كتاب مستقلي درباره مثلثات تاليف كرد، ممكن است با سهل انديشي تصور كنيم اين دانشمندان بزرگ زندگي بي دغدغه اي داشته اند و از آنجا كه «غم نان» آنها را آشفته نمي كرد، در ساعت هاي فراغت خود به «بازي» با عدد و شكل مي پرداخته اند تا هم وقت خود را پر كنند و هم ذهن جست وجوگر خود را با كشف رازهاي عدد و شگفتي هاي شكل راضي نگه دارند... و ما وقتي در سال هاي دبيرستان ساعت ها روي يك مسئله هندسي كار مي كنيم و يا ضمن جست وجوي راه حل مسئله هاي جبري يا اثبات درستي اتحادهاي مثلثاتي ساعت ها وقت خود را مي گذرانيم، ممكن است اين پرسش از ذهن ما بگذرد كه «اينها كدام دشواري زندگي را حل مي كنند؟» و «اين همه فرمول ها و شكل هاي انتزاعي كدام يك از دردهاي بي شمار انسان امروز را درمان مي كنند؟» و ...